Saturday, February 27, 2010

Artur tem um problema (ou A fumaça do cigarro)

Quem, fumante ou não (mas, sobretudo, fumante), não reparou em que, quando não há quase corrente de ar, a fumaça do cigarro sobe numa perfeita linha reta, que logo se esfiapa criando formas imprevisíveis?

Pois me maravilhou saber que isso é objeto de estudo da matemática. Foi lendo a excelente reportagem "Artur tem um problema", na Piauí de janeiro, escrita por João Moreira Salles. Artur, matemático brasileiro, muito novo e considerado um dos mais talentosos do mundo, estuda os sistemas dinâmicos não-periódicos no Impa (Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada), no Rio de Janeiro. Essa área da matemática, como todas, trabalha apenas com modelos, mas, por analogia, pode-se dizer que pretende "compreender a região acima do ponto de dissipação da fumaça". Moreira Salles descreve o fenômeno assim:

"A fumaça do cigarro sobe como uma fina coluna até que, por razões que independem da brisa ou do movimento da mão, ela se esgarça e passa a formar arabescos de trajetória imprevisível. É uma boa imagem para um sistema complexo que evolui da regularidade para o caos. Tomando-se a primeira molécula de fumaça saída do cigarro, pode-se prever sem dificuldade qual será sua posição futura dali a um segundo. Dali a 10 segundos, porém, a molécula terá se esgarçado e será impossível antecipar onde estará".


PS: Só não sei por que chamamos os tais arabescos de "arabescos", se os motivos árabes são geométricos...

3 comments:

pinguina said...

a geometria não diz respeito somente a traços regulares, formas harmoniosas e ângulos agudos.

e a caligrafia árabe é praticamente um arabesco... não achas??

Roger said...

Olá pinguina!

Não, eu sei, a geometria inclui linhas curvas, etc. O que eu quis dizer, sendo cri-cri, é que essas formas geométricas nos mosaicos ou gesso, etc. árabes, os arabescos, são isso, geométricas, e por tanto é esquisito ler que a fumaça faz arabescos. (Para os matemáticos, a fumaça é um exemplo de caos, tem formas caóticas, imprevisíveis e sempre diferentes. Como as nuvens.)

Eu concordo, a caligrafia árabe é mais parecida com o que chamamos de "arabescos". Talvez por isso usemos a palavra, e não pelas formas nos mosaicos (que eu adoro!).

Roger said...

Gostou do meu desenho, pinguina?